Kas yra plotas?
Plotas parodo formos ar figūros dydį. Jis nurodo kvadratų, stačiakampių, apskritimų, trikampių, kitų daugiakampių ar bet kurios kitos uždaros figūros dydį.
Realiame pasaulyje juo galima nustatyti popieriaus lapų, kompiuterių ekranų, namų kambarių, beisbolo aikštelių, miestų, miestų, šalių ir t. t. dydį. Gebėjimas apskaičiuoti plotą yra labai naudingas kasdieniame gyvenime. Pagalvokite, kad savo namų kambaryje norite išsikloti naują kilimą arba išklijuoti sienas naujais tapetais. Žinodami kambario grindų bei sienų plotą galėsite įsitikinti, kad perkamas kilimas bus pakankamai didelis, bei tiksliai žinosite, kiek tapetų pakuočių turite nusipirkti, kad nepermokėtumėte.
Ploto apskaičiavimas
Plotas matuojamas kvadratais (arba kvadratiniais vienetais).
Kiek kvadratų yra šiame stačiakampyje?
Galime suskaičiuoti kvadratėlius arba imti ilgį ir plotį ir juos padauginti. Pirmiau pateikto stačiakampio plotas yra 15 kvadratinių vienetų.
Stačiakampio plotas = ilgis x plotis
Stačiakampio ploto skaičiavimo pavyzdžiai:
Ploto matavimo vienetai
Plotą matuojame vienetais pakeltais kvadratu (mm2; cm2 m2 km2). Naudojame skirtingo dydžio vienetus, priklausomai nuo to, koks didelis ar mažas yra plotas.
Daugiau ploto skaičiavimo pavyzdžių:
Stačiakampio plotas
Kvadrato plotas
Kvadrato ilgis ir plotis yra vienodi, todėl pakanka padauginti ilgį iš ilgio.
Apskritimo plotas
Apskritimo ploto formulė = πr2
kur r yra apskritimo spindulys, o π – apskritimo perimetro ir skersmens santykis.
π (rašomas ir tariamas – Pi) yra begalinis dešimtainis skaičius, kurio aproksimacija yra 3,14159.
Apskritimo ploto apskaičiavimo pavyzdys
Apskritimo ploto formulės paaiškinimas
Paimkite apskritimą, padalykite jį į vienodo dydžio sektorius ir pertvarkykite juos taip, kaip parodyta toliau. Atkreipkite dėmesį, kad mažėjant sektoriams, figūra tampa panašesnė į stačiakampį. Pastaba: nėra jokių apribojimų, kokie maži gali būti šie sektoriai ir kaip stipriai jie gali būti panašūs į stačiakampį.
Darant prielaidą, kad apskritimo perimetras lygus 2πr, galime pridėti „stačiakampio” matmenų, kaip parodyta toliau. Naudodami stačiakampio ploto formulę, pagal kurią plotas = plotis x aukštis, matome, kad mūsų apskritimo, pertvarkyto į stačiakampį, plotas apytiksliai lygus πr x r arba πr2
Pertvarkyti apskritimo sektoriai
Pertvarkyti apskritimo sektoriai – pradeda atrodyti kaip stačiakampis
Sudėtinių figūrų plotas
Daugeliu atvejų, kai norint apskaičiuoti bendrą plotą, reikia apskaičiuoti daugiau nei vieną plotą, o po to sudėti, atimti arba atlikti kitus veiksmus, kad būtų rastas reikiamas plotas.
Pastaba: Toliau pateiktuose pavyzdžiuose matavimo vienetai nenurodyti, o atsakymai ir π (Pi) reikšmė suapvalinti iki artimiausios šimtosios dalies.
Pavyzdys: Paprastos sudėtinės figūros
Toliau pateiktas ploto skaičiavimo pavyzdys yra gana paprastas. Šią figūrą galima laikyti trikampiu, sujungtu su stačiakampiu.
Pateiktas pavyzdys iliustruoja įprastą užduotį dirbant su sudėtinėmis figūromis – rasti matmenis, kurie nėra nurodyti. Kai mokote vaikus, prireikus padėkite rasti šiuos „trūkstamus” matmenis. Toliau pateikiamas dar vienas pavyzdys.
Matmenų radimas
Pavyzdys: Vienos srities atėmimas iš kitos
Toliau pateiktame pavyzdyje figūrą galima matyti kaip stačiakampį su iškirptu trikampiu.
Pavyzdys: Daliniai plotai
Toliau pateiktas pavyzdys yra panašus į pirmiau pateiktą pavyzdį, tačiau, kadangi turime pusapskritimį, reikia apskaičiuoti apskritimo ploto dalį (pusę). Atkreipkite dėmesį, kad šiame pavyzdyje nurodytas ne spindulys, o skersmuo.
Apskaičiavimo būdų įvairovė
Įprasta, kad galutinį plotą galima apskaičiuoti daugiau nei vienu būdu. Toliau pateiktuose pavyzdžiuose figūrą galima matyti kaip du sujungtus stačiakampius arba kaip vieną didelį stačiakampį su mažesniu stačiakampiu, „išpjautu” iš dešiniojo viršutinio kampo.
